окончилось соревнование в котором любая команда повстречалась с каждой было проведено

9 команд . т к 
например 
если было бы 4 команды ,то сначала четвертая команда повстречалась бы с иными 3 командами , потом  3-я команда повстречалась бы с иными 2 и т д .
так как у нас 45 встреч , то соответствует уравнение 45 = n + (n-1)+ ...+ 1
n = 9