Как обосновать, что хоть какое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное
Как доказать, что хоть какое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8?
Задать свой вопрос1 ответ
Стефания Торчилдина
2n+1 - нечетное число
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n(n+1)/8=n(n+1)/2
n(n+1) - это умножение 2n числа на 2n+1 число.
т. к. нечетное * четное = четное, то n(n+1) делится на 2
таким образом, хоть какое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n(n+1)/8=n(n+1)/2
n(n+1) - это умножение 2n числа на 2n+1 число.
т. к. нечетное * четное = четное, то n(n+1) делится на 2
таким образом, хоть какое нечётное число возведённое в квадрат и уменьшенное на 1 будет делиться на 8
Трескалова
Василиса
пожалуйста, вот эту часть более светло, не сообразил почему
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов