1) Известно, что есть [tex] lim_n to n_0 g(x) [/tex] и

1) Если существует предел дроби и предел знаменателя не равен 0, то предел числителя существует всегда.

Это происходит по свойству пределов: предел дроби равен отношению пределов числителя и знаменателя, если предел знаменателя не равен 0.

2) Огромное количество верхних граней функции либо огромного количества

Sx - это огромное количество таких точек y, что при всех x, принадлежащих области определения, выполнено: x lt;= y

Четкая меньшая верхняя грань (супремум)

s - это такое значение s Sx, что для всех y Sx выполнено: s lt;= y

Мне тут выставили какую-то непонятную претензию и востребовали поправить.

Я не сообразил, что надобно сделать, если для вас не нравится ответ, сможете его удалить совершенно.

Я ничего исправлять не буду.