в зале 2018 человек-лгунов и рыцарей (лгуны всегда лгут, рыцари всегда

Всего 2018 человек. Если убрать 1, то остается 2017, нечетное число.

Означает, не может остаться поровну рыцарей и обманщиков.

Рыцари сказали: Не считая меня, в зале обманщиков больше, чем рыцарей.

Это правда. Значит, если убрать 1 рыцаря, то обманщиков станет больше.

Лгуны тоже сказали: Не считая меня, в зале лгунов больше, чем рыцарей.

Это ересь. Означает, если убрать 1 лгуна, то рыцарей станет больше.

Все это вкупе может означать только одно: Если убрать 1 человека, то останется 1008 одних и 1009 иных.

Убрали рыцаря - осталось 1008 рыцарей и 1009 лгунов.

Убрали лгуна - осталось 1008 лгунов и 1009 рыцарей.

Значит, рыцарей и обманщиков было поровну - по 1009 каждых.