знаменито что sint=3/5, 0 меньше t меньше П/2. вычислите tg (пи/4-t)

Tg(/4 - t)  sin(/4 -t)/cos(/4 -t);
sin(a-b) sin(a)*cos(b) - cos(a)*sin(b);
тогда
sin(/4 -t)  sin(/4)*cos(t) - cos(/4)*sin(t)  V,
sin(/4) = cos(/4) = 1/2.
V (1/2)*( cos(t) - sin(t) ).
cos(a-b) cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b);
тогда
cos(/4 -t)  cos(/4)*cos(t) + sin(/4)*sin(t) (1/2)*( cos(t) + sin(t) ).
Тогда
tg(/4 -t) [ (1/2)*( cos(t) - sin(t) ) ]/[ (1/2)*( cos(t) + sin(t) ) ] 
( cos(t) - sin(t) )/( cos(t) + sin(t) ).
По условию sin(t) = 3/5, и 0lt;tlt;/2.
Найдем cos(t).
Из главного тригонометрического тождества имеем
cos(t)1-sin(t)= 1 - (3/5) = 1 - (9/25) = (25-9)/25 = 16/25.
Т.к. 0lt;tlt;/2, это первая четверть, а косинус в первой четверти положителен, то есть cos(t)gt;0.
Потому из предшествующего cos(t) = (16/25) = 4/5.
tg(/4 - t)(cos(t) - sin(t))/(cos(t) + sin(t)) = ( (4/5) - (3/5))/( (4/5) + (3/5) = 
= (4-3)/(4+3) = 1/7.