Автобус отправляется из пункта А в пункт Б и после 6

Автобус отправляется из пункта А в пункт Б и после 6 минут стоянки в Б возвращается в А, двигаясь в обоих направлениях с одно и той же неизменной скоростью. На пути из пт А в Б в 8часов 50 минут автобус догоняет велосипедиста, который движется из А в Б с неизменной скоростью 15 км/ч. В 9 часов 02 минутки велосипедист находится на расстоянии 21 км от А. Автобус ворачиваясь из Б в А после останов

Задать свой вопрос
Егор Барашков
Автобус ворачиваясь из Б в А после остановки в Б, встречается с велосипедистом в 9 часов 14 минут и затем пребывает в А в то же время, когда велосипедист приезжает в Б. Найти время отправления автобуса из пт А.
1 ответ
Скорость велосипедиста 15 км/ч. 
12 минут = 12/60 ч = 0,2 ч
24 минутки = 0,2 * 2 = 0,4 ч

За 12 минут пути с 8:50  до  9:02 велосипедист  проехал
15 * 0,2 = 3 км
Когда автобус догнал велосипедиста в 8.50, расстояние до пункта А было      21 - 3 = 18 км.

С 8:50 (1-ая встреча с автобусом) до 9:14 (2-ая встреча с автобусом) велосипедист проехал  15*0,4 = 6 км

Пусть S - расстояние от места 2-ой встречи автобуса с велосипедистом до пт В 
С 8:50 (1-ая встреча с велосипедистом)  до 9:14 (2-ая встреча с велосипедистом) автобус проехал расстояние
6 + S + S = 2S + 6 км, затратив на этот путь время 
24 мин - 6 мин = 0,4 ч - 0,1 ч = 0,3 часа
Тогда скорость автобуса
v =  \frac2S + 60,3 =  \frac20S+ 603

После 2-ой встречи автобусу осталось проехать расстояние 
18 + 6 = 24 км до пункта А
Велосипедисту осталось проехать расстояние S до пт В.
Прибыли они сразу
 \frac24\frac20S+ 603 =  \fracS15  \\  \\  \frac24*320S+60 = \fracS15
Уменьшить слева на 4 и все домножить на 5
 \frac18S+3 = \fracS3  \\  \\ S(S+3) = 18*3 \\  \\ S^2+3S-54=0 \\  \\ D = 9+4*54 = 225 = 15^2 \\  \\ S= \frac-3 + 152 = 6

Скорость автобуса
v =\frac20S+ 603= \frac20*6+603 =60 км/ч
Расстояние 18 км до места первой встречи автобус прошел за
 \frac1860 часа, т.е. за 18 минут

Отнять от времени первой встречи 18 минут
8 ч 50 мин - 18 мин = 8 ч 32 мин

Автобус отправился из пт А в 8 часов 32 минуты
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт