Сколькими методами на шахматной дощечке можно расставить 6 схожих пешек так,

Прямоугольник из 6 пешек можно составить 4 способами:
1) 16 - ряд из 6 пешек. Например, с а1 до а6. Таких рядов может быть 3 на каждой строке (а1-а6; а2-а7; а3-а8). Всего 3*8=24 ряда.
2) 61. Те же ряды, только вертикально. Их тоже 24.
3) 23. К примеру, a8, b8, c8, a7, b7, c7. Это более трудно посчитать.
На 8 и 7 горизонталях будет 6
таких прямоугольников.
На 7 и 6, на 6 и 5, на 5 и 4, на 4 и 3, на 3 и 2, на 2 и 1 - тоже по 6 на каждой паре линий.
Всего 6*7 = 42 прямоугольника.
4) 32. Такие же прямоугольники, но вертикальные. Например, a8, a7, a6, b8, b7, b6.
Их тоже 42, в силу симметрии дощечки.
Всего выходит 24+24+42+42=132 метода.