Правильно ли , что уравнение x-2+x-5=3 имеет неисчерпаемо много корней?
Правильно ли , что уравнение x-2+x-5=3 имеет неисчерпаемо много корней?
Задать свой вопрос2 ответа
Тамара Саркисьева
Нет, не правильно.
Осмотрим уравнение.
1) Находим нули подмодульных выражений.
x-2=0 x-5=0
x=2 x=5
2) Отмечаем эти точки на координатной оси.
Получаем отрезки (-бесконечность; 2); [2;5]; (5; + бесконечность)
3) Решаем уравнения.
Рассмотрим три варианта.
х равен числу из отрезка (-бесконечность; 2).
Подставляя из этого отрезка любое число в начальное уравнение, видим, что под первым модулем и вторым тоже число получится отрицательным (например 1-2 = -1).
Означает, наше уравнение приобретает вид
2 - х + 5 - х = 3
7 - 2х = 3, откуда просто обретаем х=2, но число 2 не заходит в наш просвет.
2-ой случай отрезок [2; 5]. В первом модуле число будет положительным, во втором - отрицательным (возьмем например 3 -1 и 3 - 5).
Значит наше уравнение приобретает вид
х - 2 + 5 - х = 3
Иксы уничтожаются, как противоположные по знаку, остается 3 = 3, т.е. хоть какой х из интервала [2; 5] является корнем уравнения.
Третий случай отрезок (5; + бесконечность).
Оба модуля положительные. Уравнение будет вида х - 2 + х - 5 = 3 откуда находим х = 5, но 5 не входит в наш интервал.
Получается, что корней уранения много, но все же их окончательное количество и все они лежат в промежутке от 2 до 5 включительно [2; 5 ]
Осмотрим уравнение.
1) Находим нули подмодульных выражений.
x-2=0 x-5=0
x=2 x=5
2) Отмечаем эти точки на координатной оси.
Получаем отрезки (-бесконечность; 2); [2;5]; (5; + бесконечность)
3) Решаем уравнения.
Рассмотрим три варианта.
х равен числу из отрезка (-бесконечность; 2).
Подставляя из этого отрезка любое число в начальное уравнение, видим, что под первым модулем и вторым тоже число получится отрицательным (например 1-2 = -1).
Означает, наше уравнение приобретает вид
2 - х + 5 - х = 3
7 - 2х = 3, откуда просто обретаем х=2, но число 2 не заходит в наш просвет.
2-ой случай отрезок [2; 5]. В первом модуле число будет положительным, во втором - отрицательным (возьмем например 3 -1 и 3 - 5).
Значит наше уравнение приобретает вид
х - 2 + 5 - х = 3
Иксы уничтожаются, как противоположные по знаку, остается 3 = 3, т.е. хоть какой х из интервала [2; 5] является корнем уравнения.
Третий случай отрезок (5; + бесконечность).
Оба модуля положительные. Уравнение будет вида х - 2 + х - 5 = 3 откуда находим х = 5, но 5 не входит в наш интервал.
Получается, что корней уранения много, но все же их окончательное количество и все они лежат в промежутке от 2 до 5 включительно [2; 5 ]
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов