помогите пожалуйста с дифференциальным уравнением (полное решение)1) y^2+y039;=1и еще2) y039;+

Question

помогите пожалуйста с дифференциальным уравнением (полное решение)1) y^2+y039;=1и еще2) y039;+

Помогите пожалуйста с дифференциальным уравнением (полное решение)
1) y^2+y'=1
и еще
2) y'+ числитель x^2+y^2 / знаменатель xy =0

Задать свой вопрос

Настя Садковкина
Математика
2019-05-30 17:13:20
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

кто такие проходные рыбы? приведите образцы (3-5)

Помогите пожалуйста! Сделать синтаксический разбор предложения:Из-за тучи выглянуло на

Ёжик изучает культуру речи. Сейчас он познакомился с правилами произнесения слов,

когда твои родители были детьми?

Помогите решить пожалуйста

Почему Лукерью из творенья quot;Живы мощиquot; можно именовать святой? ( не

помогите пожалуйста разобраться

Решить задачувзрослые велосипедов 25 шт подросковых велосипедов 37 детских велосипедоа 30

На какую высоту альпинистам необходимо подняться, если у подножия горы температура

у каждого двузначного числа, обе числа которого чётные, нашли творение цифр.

Никитка Опыхтин · Answer 1 · 2019-05-30 17:20:06+3:00

1) Дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, ДУ с разделяющимися переменными.

$y'=1-y^2\\ \\ \displaystyle \int \fracdy1-y^2=\int dx \\ \\ \frac12 \ln\bigg \frac1+y1-y \bigg=x+C$

Получили общий интеграл.

2) $y'+ \dfracx^2+y^2xy=0$

Это однородное дифференциальное уравнение..

Введём подмену $y=ux$ , тогда по правилу дифференцирования произведения 2-ух функций: $y'=u'x+u$

$u'x+u+ \dfracx^2+u^2x^2ux^2 =0\\ \\ u'x+ \dfrac2u^2+1u=0$

имеем теперь дело с ДУ с разделяющимися переменными.

$\displaystyle \int \fracudu2u^2+1 =\int- \fracdxx \\ \\ \frac14 \ln(2y^2+1)=\ln\bigg \fracCx \bigg\\ \\ x\sqrt[4]2y^2+1 =C$

О проекте

помогите пожалуйста с дифференциальным уравнением (полное решение)1) y^2+y039;=1и еще2) y039;+

Добро пожаловать!