В каждую клетку таблицы 5x5 записано некое число(не обязательно целое)так,что сумммы

Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце одинаковы, то сумма одной строчки либо 1-го столбца одинакова .

Возьмём сумму первых 2-ух верхних строчек, которая равна . В эту сумму заходит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, одинаковая 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике вышиной 2 и длиной 3 в верхнем правом углу одинакова .

Возьмём сумму нижних трёх строчек, одинаковую , и в которую заходит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Остается прямоугольник вышиной 3 и длиной 2, по площади одинаковый верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел одинакова .

Приравниваем эти суммы и считаем S:


Ответ: 25

ЗЫ. Ответ означает, что сумма оставшихся областей одинакова нулю. А это в свою очередь разговаривает, что там либо все нули, либо есть отрицательные числа.