в итоге измерения 4 сторон и одной из диагоналей некого четырехугольника

Четырехугольник, в котором провели диагональ разбивается на два треугольника с общей стороной. Необходимо, чтобы для длин сторон каждого из этих треугольников производилось неравенство треугольника (a+bgt;c, где a,b,c - длины сторон треугольника).
Посмотрим, какие длины сторон могут быть у треугольника, если одна из его сторон одинакова 15.
15lt;11.5+10 - может быть 10, 11.5, 15
15lt;11.5+4 - может быть 4, 11.5, 15
15gt;11.5+2 - такого комплекта длин сторон быть не может
15gt;10+4 - такого комплекта длин сторон быть не может
15gt;10+2 - такового комплекта длин сторон быть не может

Осмотрим первый вариант. На 2-ой треугольник остаются длины 2, 4 и одна из длин сторон первого треугольника, а этого быть не может (2+4lt;10lt;11.5lt;15)

Сейчас 2-ой вариант:
Остаются 2 и 10.
2+4lt;10
2+10gt;11.5 - единственный подходящий вариант.
2+10lt;15

Диагональ входит в оба треугольника, а значит ее длина 11.5