Назовем число хорошим, если каждое стоящее в нем число повторяется хотя

Создатель вопроса очевидно путает понятия "число" и "цифра". Правильное условие обязано быть таким: Назовем число хорошим, если любая стоящая в нем цифра повторяется желая бы два раза. Сколько существует 4-значных превосходных чисел без нуля в их записи?

Если в числе все числа однообразные, то это все числа вида АААА, где А=1,...,9. Т.е. таких чисел 9 штук.

Если в числе имеются две различные числа и каждая встречается не менее двух раз, то это могут быть только числа вида ААВВ, АВВА и АВАВ Любая упорядоченная пара (А,В) задает ровно одно такое число, А воспринимает 9 различных значений, а В воспринимает 8 оставшихся значений не одинаковых А, т.е. для каждого из трех типов имеем 9*8=72 чисел. Итого 3*72=216 чисел.

Числа типа АААВ невозможны, т.к. если какая-то цифра стоит ровно в трех разрядах, то остается только один разряд для второй числа, а надо не меньше 2-ух.

Явно, что 3 и более разных цифр в 4-значном хорошем числе тоже быть не могут. Итак, ответ: 9+216=225.