Решите неравенство 5^(х+3)-5^(х+2)-5^хamp;lt;6^(х/2+3)-6^(х/2+2)+3*6^(х/2+1)
Решите неравенство 5^(х+3)-5^(х+2)-5^хlt;6^(х/2+3)-6^(х/2+2)+3*6^(х/2+1)
Задать свой вопрос1 ответ
Алина Полянова
5^(x + 3) - 5^(x + 2) - 5^x = 5^3 * 5^x - 5^2 * 5^x - 5^x = 5^x * (125 - 25 - 1) = 99 * 5^x
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x lt; 198 * 6^(x/2)
5^x lt; 2 * 6^(x/2)
Обе доли неравенства положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x lt; 4 * 6^x
Разделяем на 6^x gt; 0:
(25/6)^x lt; 4
x lt; log(25/6, 4)
Ответ. x lt; log(25/6, 4).
log(a, b) логарифм числа b по основанию a
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x lt; 198 * 6^(x/2)
5^x lt; 2 * 6^(x/2)
Обе доли неравенства положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x lt; 4 * 6^x
Разделяем на 6^x gt; 0:
(25/6)^x lt; 4
x lt; log(25/6, 4)
Ответ. x lt; log(25/6, 4).
log(a, b) логарифм числа b по основанию a
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов