1.Составить каноническое уравнение прямой проходящей через точки
1.Составить каноническое уравнение прямой проходящей через точки M1(2,-4,-7)M2(7,2,7)
2.Записать уравнение прямой х+9/5=у-1/4=z+2/1 в параметрической форме.
3. Привести уравнение 16х^2+36у^2+9z^2 +64x-144y+54z=0 к каноническому виду,отыскать его полуоси и координаты центра.(Эллипсоид)
1 ответ
Коля
1) Каноническое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точки M1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2,z2) имеет вид:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1). Подставляя координаты точек М1 и М2, получаем: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14. Ответ: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14.
2) (x+9)/5=(y-1)/4=(z+2)/1=tx=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2. Ответ: x=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2.
3) 16*x+36*y+9*z+64*x-144*y+54*z=16*(x+4*x)+36*(y-4*y)+9*(z+6*z)=16*[(x+2)-4]+36*[(y-2)-4]+9*[(z+3)-9]=16*(x+2)+36*(y-2)+9*(z+3)-289=0, 16*(x+2)+36*(y-2)+9*(z+3)=289, 16*(x+2)/289+36*(y-2)/289+9*(z+3)/289=1, (x+2)/(289/16)+(y-2)/(289/36)+(z+3)/(289/9)=1. Но 289/16=(17/4), 289/36=(17/6), 289/9=(17/3), и уравнение воспринимает вид: (x+2)/(17/4)+(y-2)/(17/6)+(z+3)/(17/3)=1. Вспоминая уравнение эллипсоида x/a+y/b+z/c=1, заключаем, что перед нами - уравнение эллипсоида с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3. Ответ: эллипсоид с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3.
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1). Подставляя координаты точек М1 и М2, получаем: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14. Ответ: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14.
2) (x+9)/5=(y-1)/4=(z+2)/1=tx=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2. Ответ: x=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2.
3) 16*x+36*y+9*z+64*x-144*y+54*z=16*(x+4*x)+36*(y-4*y)+9*(z+6*z)=16*[(x+2)-4]+36*[(y-2)-4]+9*[(z+3)-9]=16*(x+2)+36*(y-2)+9*(z+3)-289=0, 16*(x+2)+36*(y-2)+9*(z+3)=289, 16*(x+2)/289+36*(y-2)/289+9*(z+3)/289=1, (x+2)/(289/16)+(y-2)/(289/36)+(z+3)/(289/9)=1. Но 289/16=(17/4), 289/36=(17/6), 289/9=(17/3), и уравнение воспринимает вид: (x+2)/(17/4)+(y-2)/(17/6)+(z+3)/(17/3)=1. Вспоминая уравнение эллипсоида x/a+y/b+z/c=1, заключаем, что перед нами - уравнение эллипсоида с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3. Ответ: эллипсоид с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов