Какое натуральное число которое при умнажение на 2 становится квадрато а

72

Чтоб число при умножении на 3 давало куб, в него должна входить тройка в ступени 2, 5, 8, 11, 14 и т.д. К примеру, 3*3; 3*3*3*3*3; ...
При умножении такого числа на 3 будет получаться куб. Для выше приведённых образцов: (3*3) * 3 = 27; (3*3*3*3*3) * 3 = 729.
В тоже время, из комплекта троек обязан получаться квадрат. означает, число троек д.б. чётным: 2, 8, 14, 20 и т.д. К примеру, 3*3 = 9; 3*3*3*3*3*3*3*3 = 6561. В общем виде это можно записать так. Пусть n N, то количество троек д.б. таким: (6n - 4) = 2(3n - 2).

Чтоб число при умножении на 2 давало квадрат, а без умножения число было кубом, в него должна заходить двойка в степени 3, 9, 15 и т.д. К примеру, степень 6 не подойдёт, желая 2 в 6-ой степени это куб, но при умножении на 2 квадрат не получится. В общем виде возможные количества двоек можно записать так. Пусть m N, то количество двоек равно: (6m - 3) = 3(2m - 1).

Сейчас можно записать всё число:


Меньшее число получим при n=m=1:



Другие возможные естественные числа:
n = 1;  m = 2

Решение гляди на фото