Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными x^4+(x^4)*(y^5)+y039;

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0

Задать свой вопрос
1 ответ
x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\fracdydx*y^4(x^5+1)=0*\fracdx(x^5+1)(1+y^5)\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]-1\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\fracx^4dx(x^5+1)=-\fracy^4dy(1+y^5)\\\frac15\int\fracd(x^5+1)(x^5+1)=-\frac15\int\fracd(1+y^5)(1+y^5)\\lnx^5+1=-ln1+y^5+C\\lnx^5+1+ln1+y^5=lnC\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\
Проверка:
((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт