А(-2;1) B(3;-2) C(1;4)Уравнение окружности, проходящей через точки A B C, найти

Уравнение окружности:

(x - x) + (y - y) = R

подставим точки:

А: (-2 - x) + (1 - y) = R
4 + 4x + x + 1 - 2y + y = R
5 + x + y + 4x - 2y = R

B: (3 - x) + (-2 - y) = R
9 - 6x + x + 4 + 4y + y = R
13 + x + y - 6x + 4y = R

C = (1 - x) + (4 - y) = R
1 - 2x + x + 16 - 8y + y = R
17 + x + y - 2x - 8y = R

отнимем попарно В - А, С - А

8 - 10x + 6y = 0
12 - 6x - 6y = 0

4 - 5x + 3y = 0
2 - x - y = 0

y = 2 - x
4 - 5x + 6 - 3x = 0
10 - 8x = 0
x = 1,25

y = 0,75

R = 5 + x + y + 4x - 2y = 5 + 1.5625 + 0.5625 + 5 - 1,5 = 10.625
R = 10,625 = 2,51,7

Ответ: центр: (1,25; 0,75) R = 2,51,7