При каком значении натурального числа n,3^2n + 1 - 2^2n +

Вопрос: при каких естественных n число 

составное.

Для облегчения восприятия обозначим на момент  Тогда



1-ая скобка больше 1 при любом натуральном n, 2-ая при n=1 одинакова 1, при великих n она больше 1 (если есть сомнения, распишите ее по формуле n-х ступеней:



Таким образом, при всех  искомое выражение является составным. При n=1 оно одинаково 13, то есть является обычным.

Ответ: При всех естественных n, начиная с 2.