Трехзначное число заканчивается цифрой 5 если эту цифру переставить на 1

Трехзначное число заканчивается цифрой 5 если эту цифру переставить на 1 место и найти разность меж исходным и полученным числом, что то получится трехзначное число с схожими цифрами. Найти это число (начальное).

А. 175
Б. 495
В.365
Г.925

Если можно с решением

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим начальное число 100a+10b+5, с переставленной цифрой 500+10a+b. Их разность 100a+10a+5-500-10a-b = 90a+9b-495 = 9*(10a+b). По условию эта разность является одним из чисел 111, 222, 333 и т. д. Сумма одного из этих чисел и 495 обязана быть кратной 9. Подбором обретаем, что 495+333 = 828 и 828/9 = 92. Тогда 10a+b = 92, отсюда a = 9, b = 2. Означает искомое число равно 925. Действительно, 925-592 = 333.

Ответ: Г. 925.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт