Отыскать предел с подмогою второго замечательного предела

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать предел с подмогою второго замечательного предела

Отыскать предел с помощью второго примечательного предела

Задать свой вопрос

Софья Галлагберова
Математика
2019-06-04 12:44:31
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Безотлагательно! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Знаменито ,что существует четырехугольник ABCD у которого AB=

Определить ступень окисления фосфора в последующих соединениях: PH3, P2O5, P2O3, Ca3P.

образовать 5 возвратимых причастий ,5 безвозвратных ,5 страдательных,5 предательных

как природа правила человеком доклад

помогите пжл!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

пж 1,27,8,9 упрашиваю 25 баллов

решите уровнение(Х в 4 ступени )в 32 ступени : Х в

Творческий проект растения в интерьере жилого дома прытко и не много

Упростить выражение 2y-3y+5

Овладев Сибирью, пишет Р. Г. Скрынников, свободные казаки во главе с

Семён Алияров · Answer 1 · 2019-06-04 12:47:59+3:00

$\lim_x \to \infty ( \frac7x-1+47x-1 )^2x =\lim_x \to \infty (1+ \frac47x-1 )^2x =\\amp;10;=\lim_x \to \infty ((1+ \frac47x-1 )^ \frac7x-14 )^2x* \frac47x-1 =\\amp;10;= \lim_x \to \infty e^ \frac8x7x-1 =e^ \frac87$

Ответ: $e^ \frac87$

Ускач Константин · Answer 2 · 2019-06-04 12:51:08+3:00

Для всех x в области определения, производится:

$\displaystyle \left( \frac7x+37x-1 \right)^2x=\left( \frac7x-1+47x-1\right)^2x= \left (1+\frac47x-1\right)^2x =\\\\=\left (\left (1+\frac47x-1\right)^7x-1\right)^ \frac2x7x-1$

Теперь по отдельности обретаем предел выражения и степени:

1. Через подмену $y=7x-1$ получаем:

$\displaystyle \lim_x \to \infty\left (1+\frac47x-1\right)^7x-1 =\lim_y \to \infty \left (1+\frac4y\right)^y=e^4$

(следствие из второго примечательного предела)

2.

$\displaystyle \lim_x \to \infty \frac2x7x-1 = \lim_x \to \infty \frac27- \frac1x = \frac27$

Как следует:

$\displaystyle \lim_x \to \infty \left (\left (1+\frac47x-1\right)^7x-1\right)^ \frac2x7x-1 =(e^4)^2/7=e^8/7$

О проекте

Отыскать предел с подмогою второго замечательного предела

Добро пожаловать!