Отыскать объём тела, приобретенного при вращении фигуры, ограниченной данными чертами, вокруг

Тело вращения схоже на усеченный конус, только боковая поверхность образована вращением не прямой полосы, а гиперболы ху=2. Объём тела можно получить интегрированием по у от y=1 до y=4 площади сечений тела плоскостями, перпендикулярными к оси ОУ:

S(y)=pi*x(y)^2= pi*(2/y)^2.

V=pi*int 1; 4 4/y^2 dy = 4*pi*int 1; 4 dy/y^2 =3*pi.