Сколько корней имеет уравнение cosx=x^3

Сколько корней имеет уравнение cosx=x^3

Задать свой вопрос
1 ответ

Данное уравнение имеет один корень.

f(x)=x^3 монотонно вырастающая функция на всей области определения.

g(x)= cosx на интервале, содержащем корень обозначенного вами уравнения (0, ) однообразно убывающая.

Уравнения такового типа где монотонно возр.= однообразно уб. будут иметь не более одного корня.

Фортуны!

Вагос Саша
Вы обосновали только , что на отрезке ( 0 ; pi ) уравнение имеет один корень , а эти функции определены на всей числовой прямой , почему нет корней на других интервалах не подтверждено ( ведь не всегда косинус убывает )
Mavlekieva Karina
А еще не доказано , что один корень существует ( не более 1-го ) , по картинке да , графики пересекаются , но картина доказательством не является
Семён Гламозда
треугольник со сторонами 3 ,4 ,5 -прямоугольный ( по картинке видно ) однако этот факт нуждается в подтверждении
Михон Могиленец
Не пытайтесь, пожалуйста, ошибочно трактовать мой ответ как подтверждение. Ведь в вопросе не требуется привести доказательство, а спрашивается 'сколько'. Доказать это можно, изучив обе функции на интервале [-1,1] ( так как куб обязан принимать значения для -1_
Макс
-1_
Эвелина Сумик
для x[-1,1], чтоб принимать значения, совпадающие с обилием значений косинуса, как ограниченной функции.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт