При каких значениях параметра k неравенство [tex]x^2+(k-3)x+5leq 0[/tex] не имеет решений?

При положительном коэффициенте при старшем члене и при дискриминанте наименьшем 0 . выражение воспринимает всегда положительные решения

Коэффициент = 1 означает глядим дискриминант

D = b^2 - 4ac = (k-3)^2 - 20 lt; 0

k^2 - 6k + 9 - 20 lt; 0

k^2 -6k - 11 lt;0

D = 36 + 44 = 80

k12= (6+-80)/2 = 3 +- 25

3-25 lt; k lt; 3+25