Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1дм

Примем длину прямоугольника за a  дм, а ширину за b дм

Тогда площадь равна ab и по условию это 60 кв. дм

Тогда мы сможем составить уравнение

ab = 60   

Длина = (a/2) дм, ширина = (b+1).

Получили квадрат, у которого стороны одинаковы:

(a/2) = b +1   

 a = 2b + 2

Подставим все в первое уравнение

(2b + 2)b=60

2b  + 2b - 60 = 0

b + b - 30 = 0

D=b-4ac=1-4(-30)=121 = 11

b = (-1-11)/2 lt; 0   а такового не может быть   

b = ( - 1 + 11)/2=5

тогда a = 2b+2= 25+2= 12

Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1