Lim x*sin(2/x), При х устремляющемся к бесконечностиВот решения, но я не

Lim x*sin(2/x), При х устремляющемся к бесконечности

Вот решения, но я не разумею как его решили
Lim x*sin(2/x)=
Lim 2*sin(2/x)/(2/x)=
2*1=2

вопросы.
1) откуда появился 2-ка заместо икса?
2) почему разделяем именно на 2/x?
3) sin(0) равен 0, откуда появился единичка?
то что ответ двойка это верно я подставил вместо икса любое число х устремляющемся к бесконечности, ответ выходит двойка, но как решать такие задачи?
пожалуйста растолкуйте досконально как решаются лимиты. Спасибо!

Анатолий Шалышкин 2019-06-08 19:00:32

1-ый примечательный предел понимаете?

Тамара Грузовая 2019-06-08 19:10:24

lim (sinx)/x=1

Злата Рассказимова 2019-06-08 19:11:45

здесь в качестве х выступает x/2

Валек Чернякевич 2019-06-08 19:20:59

но в нем х стремится к 0, а у вас бесконечность

Женя Шоре 2019-06-08 19:29:02

все правильно , у вас в качестве х выступает 2/x

Спельникова Елизавета 2019-06-08 19:34:30

потому предел будет 2 как и написано