Найдите для функции общий вид первообразной: f(x)=2x^3/[tex]sqrtx^4+3[/tex]досконально

Применим табличный интеграл от степенной функции

\int\limits x^n \, dx = \frac1n+1 x^n+1 +C

Перед этим создадим некие преобразования, чтоб дифференциал совпадал с функцией.

\int\limits 2 (3x+1)^5 \, dx =2 \int\limits \frac13 (3x+1)^5 \, d(3x) = \frac23 \int\limits (3x+1)^5 \, d(3x+1) = \\ \\ = \frac23 * \frac15+1 (3x+1)^5+1 + C = \frac19 (3x+1)^6 + C