Новенькая копировальная машина за 1 мин копирует на 14 листов больше,

обозначим за х копии старой машинки в минуту

тогда новая копирует х + 14 копий в минутку

за 10 минут новенькая машина сделает - 10*(х + 14) копий

старая копировальная машина делает за 15 минут  -  15*х копий

15х  = 10(х + 14) - 50

15х = 10x + 140 - 50

15х - 10x  = 90

5x = 90

 х = 18 копий старая машина

х + 14 = 18 + 14 = 32 копий новенькая машина

Ответ 32 листа