Составить доклад на тему "Аксиома Евклида" математика 7 класс.

Евклид и его Начала  

В течение 2-ух тыщ лет геометрию узнавали или из Начал Евклида, или из учебников, написанных на базе этой книжки. Только профессиональные арифметики обращались к трудам иных великих греческих геометров: Архимеда, Аполлония и геометров более позднего времени. Традиционную геометрию стали именовать евклидовой в отличие от показавшихся в XIX в неевклидовой геометрий.  

Об этом удивительном человеке история сохранила настолько малюсенько сведений, что не изредка высказываются сомнения в самом его существовании. Что же дошло до нас? Каталог греческих геометров Прокла Диадоха Византийского, жившего в V в н. э. , -1-ый серьёзный источник сведений о греческой геометрии. Из каталога следует, что Евклид был современником короля Птолемея I,который царил с 306-283г. до н. э.  

Евклид обязан быть ветше Архимеда, который ссылался на Начало. До наших времён дошли сведения, что он преподавал в Александрии, столица Птолемея I, начинавший преобразовываться в один из центров научной жизни. Евклид был последователем древнегреческого философа Платона, и преподавал он, вероятно, четыре науки, которые, по воззрению Платона, должны предшествовать занятиям философией: математику, геометрию, теорию гармонии, астрономию. Не считая Начал до нас дошли книжки Евклида, посвящённые гармонии и астрономии.  

Что дотрагивается места Евклида в науке, то оно определяется не столько собственными его научными исследовательскими работами, сколько педагогическими наградами. Евклиду приписывается несколько теорем и новых доказательств, но их значение не может быть сопоставимо с достижениями больших греческих геометров: Фалеса и Пифагора (VI век до н. э.) , Евдокса и Теэтета (IV век до н. э.) . Наибольшая заслуга Евклида в том, что он подвёл итог построению геометрии и придал изложению настолько абсолютную форму, что на 2000 лет Начала стали энциклопедией геометрии.  

Евклид с величайшим искусством расположил материал по 13 книжкам так, чтоб трудности не появлялись заблаговременно. Позднее греческие арифметики включили в Начало ещё две книжки-XIV- и XV-ю, написанные иными творцами.  

Первая книга Евклида начинается с 23определений, посреди их такие: точка есть то, что не имеет долей; линяя есть длина без ширины; линия ограничена точками; ровная есть линия, схожа расположенная относительно всех собственных точек; в конце концов, две прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными, если они, сколь угодно продолжены, не встречаются. Это скорее приятные представления об главных объектах и слово определение в современном осознании не точно передаёт смысл греческого слова хорой, которым воспользовался Евклид.  

В книжке I рассматриваются главные характеристики треугольников, прямоугольников, параллелограммов, сравниваются их площади. Тут возникает аксиома о сумме углов треугольника. Потом следует пять геометрических постулатов: через две точки можно провести одну прямую; каждая ровная может быть сколь угодно продолжена ; данным радиусом из данной точки можно провести окружность; все прямые углы одинаковы; если две прямые проведены к третьей под углами, сочиняющими в сумме меньше 2-ух прямых, то они встречаются с той же стороны от этой прямой. Все эти постулаты, кроме 1-го, вошли в современные курсы основной геометрии. За постулатами приводятся общие догадки, либо истины, - 8 общематематических утверждений о равенствах и неравенствах. Книжка заканчивается аксиомой Пифагора.  

В книжке II излагается геометрическая алгебра, с помощью геометрических чертежей даются решения задач, сводящихся к квадратным уравнениям. Алгебраической символики тогда не было.