X^2+корень(x^2+2x+8)=12-2x

Question

Вопросы-ответы » Математика

X^2+корень(x^2+2x+8)=12-2x

Задать свой вопрос

Пулях Жека
Математика
2019-06-09 00:10:12
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

В классе 27 человек. Каждый мальчик дружит с 4 девочками, а

Помогите с англ пж. 20 баллов. Безотлагательно.

Помогите пж с английским!!!

Помогите пожалуйста сможете сказать как выучить казахский стих и сходу говорю

Выпиши формулы оксидов, ступень окисления которых одинакова IV: MgO, NO2, CuO,

сколько теплоты выделяетсЯ при сжигании 2кг карагандийского угля

Помогите, пожалуйста!!! Огромное спасибо тому, кто решит

Помогите с биологией 8 класса дам 20 баллов:ВОПРОС:ПОЧЕМУ МНОГИЕ Мускулы,ПРИВОДЯЩИЕ В

Найди периметр многоугольника (в см).

АПИСАТЬ ОДНАКЛАСНИКА НА Британском ЯЗЫКЕ

Леонид Ганиакбаров · Answer 1 · 2019-06-09 00:18:28+3:00

Обозначим $x^2+2x+8=t$ . Делаем подмену переменной:

$\sqrtx^2+2x+8=20-(x^2+2x+8)\\\sqrt t=20-t$

Уравнение имеет решения, только если правая часть неравенства неотрицательна, $t\leqslant 20$ . При таких t обе части уравнения неотрицательны, можно возмести в квадрат, при этом подкоренное выражение автоматом неотрицательно:

$(\sqrt t)^2=(20-t)^2\\t=(20-t)^2\geqslant0\\t^2-40t+400=t\\t^2-41t+400=0$

Вышло квадратное уравнение. Его можно решить, использовав аксиому Виета либо вычислив дискриминант.

$D=41^2-4\cdot400=1681-1600=81=9^2\\t=\dfrac41\pm92$

Итак, t = 16 или t = 25. Второе решение не удовлетворяет приобретенному выше неравенству, используем 1-ое решение:

$x^2+2x+8=16\\x^2+2x+1=9\\(x+1)^2=3^2\\x=-1\pm3\\x\in\-4,2\$

Ответ. x = -4 или x = 2.

О проекте

X^2+корень(x^2+2x+8)=12-2x

Добро пожаловать!