Отыскать общее решения дифференциального уравнение y039; = ((y*(2x^2-y^2))/(2*x^3))
Отыскать общее решения дифференциального уравнение y' = ((y*(2x^2-y^2))/(2*x^3))
Задать свой вопрос1 ответ
Маринка Поваренных
Перепишем уравнение в виде y'=y/x-y/(2*x). Пусть y/x=uy=u*x, y'=u'*x+u и уравнение воспринимает вид: u'*x+u=u-1/2*u, либо u'*x=-1/2*u. А так как u'=du/dx, то это уравнение приводится к к виду du/u=-1/2*dx/x. Интегрируя это уравнение, обретаем 1/(2*u)=1/2*ln(x)+1/2*ln/C/, либо 1/u=ln/C*x/, откуда u=1/ln/C*x/ и y=u*x=x/ln/C*x/. Ответ: y=x/ln/C*x/.
Даниил Земчугов
спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов