Внутри большего квадрата размещен наименьший квадрат площади 89. Известно, что длины

Пусть верхушки малого квадрата разбивают стороны большого на отрезки длиной х и у
(см рис)

тогда квадрат стороны малого квадрата по аксиоме Пифагора


а это и есть площадь малого квадрата, которая по условию = 89

Получаем уравнение


которое надобно решить в целых положительных числах

Нетрудно видеть , что решением
являются х=8, у=5 ( либо напротив)

Поэтому площадь великого квадрата