Узнать, является ли функцияy = x - cos x чётной либо

1 способ.
функция чётная, т.к. у(-х)=cos(-x)-(-x)=cosx-x
т.е. выполнается равенство у(-х)=у(х)
2 способ.
F (X) = cos X - X

Функция является четной, если производятся 2 условия: область определения симметрична условно 0  и  F (-X) = F (X).

В данном случае функция определена на всей числовой прямой,

F (-X) = cos (-X) - (-X) = cos X - X = F (X) ,

потому функция является четной.