помогите решить, с разъясненьями пожалуйста

Решение во вложении.

Идея:

1) Для решения пригодится знать, что такое эквивалентные функции и как они работают. В данном случае sin(2x) - функция, эквивалентная 2x при x-gt;0, потому в знаменателе sin(2x) сменяем на 2x.

2) Сводим предел ко второму примечательному. Для этого показатель ступени домножаем и делим на x. Применяем:

Принимая во внимание, что

,

получаем ответ: e^7.