покажите, что повторяющаяся дробь с периодом 9 одинакова окончательной десятичной дроби:
Покажите, что повторяющаяся дробь с периодом 9 равна окончательной десятичной дроби: а)0,3(9)=0,4; б)1,2(9)=1,3
Задать свой вопрос1 ответ
Женек Холтурин
А) пусть х=0,3(9)=0,3999...
умножим х на 10
10х=0,3999...*10=3,999...
теперь умножим х на 100
100х=0,3999...*100=39,999...
Из 100х вычтем 10х
100х-10х=39,999... - 3,999...
90х=36
х=36/90=2/5=0,4
б) х=1,2(9)=1,2999...
10х=1,2999...*10=12,999...
100х=1,2999...*100=129,999...
100х-10х=129,999... - 12,999...
90х=117
х=117/90=1,3
умножим х на 10
10х=0,3999...*10=3,999...
теперь умножим х на 100
100х=0,3999...*100=39,999...
Из 100х вычтем 10х
100х-10х=39,999... - 3,999...
90х=36
х=36/90=2/5=0,4
б) х=1,2(9)=1,2999...
10х=1,2999...*10=12,999...
100х=1,2999...*100=129,999...
100х-10х=129,999... - 12,999...
90х=117
х=117/90=1,3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов