Найти величайшее и меньшее значение на отрезке f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1 ; [-2;2]

ДАНО
y(x) = x - 5x + 5x + 1
РЕШЕНИЕ
Находим экстремумы функции - корни производной.
y'(x)  =  5x - 20x + 15x = 5x*(x - 4x + 3) = 5*x*(x-1)(x-3)
 Корни = x= 0, x =1 и x =3 (вне промежутка)
Вычисляем значения экстремумов снутри интервала.
y(0) = 1
y(1) = 2 - максимальное значение.
Функция возрастающая -  минимум на левой границе области определения.
у(-2) = -2 - 5*2 - 5*2 + 1 = - 32 - 80 - 40 + 1 = - 151 - минимум
ОТВЕТ:  Е(у)(-151;2)
График функции - в прибавленьи - в подарок. 
Минимум = - 151 - за пределами рисунка. Зато видны экстремумы при 0 и 1.