при каком значение P один из корней уравнения x^2+Px+24=0 равен 6

Имеем квадратное уравнение вида: ax+ bx+ c= 0;
Уравнение приведенное (a= 1), означает можем решить с поддержкою аксиомы Виета.
Сообразно аксиоме:
x* x= c;
x+ x= -b.

В этом случае:
x* x= 24;
x+ x= -P.

Если x= 6;
То:
6* x= 24;
6x = 24;
x= 4.

Согласно аксиоме:
-P= 6+ 4;
-P= 10;
P= -10.