5-7sinx=3cosквадрате x

5-7sinx=3cos^2x
cos^2x+sin^2x=1 следовательно
cos^2x=1-sin^2x
5-7sinx=3-3sin^2x
3sin^2x-7sinx+2=0
sin^2x=t
3t^2-7t+2=0
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*3*2=49-24=25
t1;2=(-b+-D)/2a=-(-7)+-25)/6=(7+-5)/6
t1=(7+5)/6=12/6=2 -сторонний корень, т.к. sin и cos больше единицы быть не могут;
t2=1/3;
sinx=1/3
x=(-1)^n arcsin1/3+n, n принадлежит числу Z