Помогите решить А10, решение и ответ

lt;С=90. lt;А=60 ;АС=3
АК=?
lt;А+lt;В=90
lt;В=90-lt;А=90-60=30
АС=3 ;АВ=2АС=23=6 (есть аксиома 30против катет одинаково полавино догадка)
аксиома Пифагора
ВС^2=АВ^2-АС^2=36-9=27
ВС=27=33
АК бесектриса lt;ВАК=30
означает АВК равнобед .АК==ВК
есть аксиома для бесектриса
АС:АВ=СК:КВ
3:6=СК:КВ
3КВ,=6СК
КВ=2СК
КВ+КС=ВС
2СК+КС=33
3КС=33
КС=3
КВ=2СК=23
ответ 23

Как-то так получается