Отыскать общее и частное решение уравнения: (1+e^x ) y^039;=e^x, y(0)=0

Запишем уравнение в виде dy/dx=e/(1+e), или dy=e*dx/(1+e), либо dy=d(1+e)/(1+e). Интегрируя обе доли равенства, получаем y=ln(1+e+)+ln(C), либо y=ln(C*(1+e)) - общее решение. Используя сейчас условие y(0)=0, прибываем к уравнению 0=ln(2*C), откуда 2*C=1 и C=1/2. Тогда приватное решение таково: y=ln((1+e)/2).