1) Решите системы неравенств:5t-1amp;gt;03t-6amp;gt;/(больше либо одинаково)

1. 1)

t  [2; +).

2) Поначалу раздельно создадим 1-ое:
[Уравнение вида: ax+ bx+ c= 0]
D= b- 4ac= 9- 4* (-40)= 169= 13;
x= = -8;
x= = 5.

Или по аксиоме Виета (если уравнение приведенное, то есть a= 1):
x* x= c;
x+ x= -b;
В данном случае:
x* x= -40;
x+ x= -3.
Это числа -8 и 5, поэтому что:
-8* 5= -40;
-8+ 5= -3.
Любой метод хороший, дискриминант почаще применяют, но теорема Виета быстрее.
Теперь к сути:
Имеем два корня, то есть:
xgt; -8;
xgt; 5;
xgt; 5 выгораживает два неравенства.

Теперь к второму:
-3xgt; -10;
Разделяем на число с минусом, поэтому символ неравенства изменяется:
xlt; .

Объединив два неравенства, имеем систему:

x  (-; )(5; +).

2. [D(y) - это область определения (огромное количество x). То есть значения, которые может иметь x]
[Выражение, что стоит под квадратным корнем всегда большее 0]
x- x- 56gt; 0;
[Подобное неравенство теснее было выше, решается с помощью дискриминанта либо по аксиоме Виета (если уравнение приведенное, то есть a= 1), формулы теснее есть выше, не буду 2-ой раз писать]
D= 1- 4* (-56)= 225= 15.
x= -7;
x= 8.
То есть:
xgt; -7;
xgt;8;

xgt; 8 оправдывает оба неравенства.
x  (8; +).