учитель принес В класс 111 тетрадей. Он раздал их всем детям

Найдите делители числа 111.

а сколько тетрадей дали одному ученику?

хм...

Число 111 имеет очень малюсенько делителей. Оно не делится ни на 2, ни на 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Но делится на 3.
111 : 3=37 т.е. 37 малышей получили по 3 тетради.
Ответ: 37 малышей.

Или болеемпростое изъясненье:
Так как учительница принесла в класс 111 тетрадей и пораздавала их детям поровну, и так как количество малышей может быть представлено только натуральным числом, то разложим число 111 на обыкновенные множители:
111= 3 37.
Из условия задачи известно, что малышей в классе больше 20, но меньше 40. Этому условию удовлетворяет множитель 37.
Ответ: 37 малышей в классе.