Задание 11 . Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки,
Задание 11 . Диагональ трапеции делит её среднюю линию на отрезки, равные 4 см и 3 см. Найдите меньшейке основание трапеции.
1 ответ
Ванька
Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Отыскать: AB
Решение.
1) Осмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и разделяет стороны AD и BC трапеции напополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD одинаковы как соответствующые при скрещении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF сходствен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED =gt; AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Отыскать: AB
Решение.
1) Осмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и разделяет стороны AD и BC трапеции напополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD одинаковы как соответствующые при скрещении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF сходствен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED =gt; AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов