Дана несократимая дробь, знаменатель которой на 5 больше числителя . Если

Ответ:

3/8 - искомая дробь

Пошаговое изъясненье:

Х- числитель дроби

х/(х+5) - 1-ая дробь

(х-2)/(х+5+2) = (х-2)/(х+7)--------2-ая дробь

х/(х+5) - (х-2)/(х+7) =11/40 ------общий знаменатель левой доли (х+5)*(х+7)

(х*(х+7) - (х-2)*(х+5)) / (х+5)*(х+7) = 11/40

(х+7х - х -5х +2х +10) / (х+5)*(х+7) = 11/40

4х+10 / (х+5)*(х+7) = 11/40

(4х +10)*40 = 11*(х+5)*(х+7)

160х + 400= 11* (х +7х +5х +35)

160х +400 = 11х +132х +385

0= 11х+132х -160х +385-400

0=11х -28х -15 ------ квадратное уравнение

Дискриминант Д=(-28)- 4*11*(-15)= 784 + 660 = 1444

корни уравнения:

Х=(-(-28)-1444) / (2*11) = (28-38)/22 = -10/22= -5/11 - корень не подходит

Х=(-(-28)+1444) / (2*11) = (28+38)/22= 66/22 =3 --- подходит

Х=3

Означает

3/(3+5) = 3/8 - 1-ая дробь

(х-2)/(х+7)=(3-2)/(3+7) = 1/10 -вторая дробь

Проверка:

3/8-1/10 = (3*10-1*8)/80 = 22/80 = 11/40 - ВЕРНО