Не используя производной, найдите наивеличайшее значение функцииy=sinx(12cosx-5sinx)
Не используя производной, найдите наивеличайшее значение функции
y=sinx(12cosx-5sinx)
Ванька Хаматдинов
Это произведение?
2 ответа
Мирослава Тагеева
12cosx - 5sinx = 13( 12/13 cosx - 5/13 sinx) = (12/13)^2 + (5/13)^2 = (144+25)/169 = 1 -gt; 12/13 = cos(a), 5/13 = sin(a) = 13(cosa cosx - sina sinx) = 13cos(x + a)
sinx(12cosx - 5sinx) = 13 sinx cos(x+a) = 13/2[ sinx cos(x+a) + sin(x+a) cosx + sinx cos(x+a) - sin(x+a) cos(x) ] = 13/2[ sin(x + x + a) + sin(x - x - a) ] = 13/2 [ sin(2x + a) - sina ] = 13/2 sin(2x+a) - 13/2 * 5/13 = 13/2 sin(2x + a) - 5/2
sin(2x + a) lt;= 1; при x = (П/2 - a)/2, 2x + a = П/2, sin(2x + a) = 1
Макс. значение: 13/2 - 5/2 = 8/2 = 4
Эльвира
после "13 sinx cos(x+a)" неясно, можно дать комментарий к следующему деянью?
Милана Савлевич
Просто формула для перехода от творения к сумме
Арсений
Если сложить то, что в скобках, получится 2 sinx cos(x+a). С другой стороны, там записаны выражения для синуса суммы и синуса разности
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов