Отыскать найбольшее и наймешьшее значениеF(x) =x4/2-9x2 на [-1;4]

Дано:

Y(х)= 1/2*x - 9*x

D(y) - X[-1;4]

Найти: Локальные экстремумы.

Пошаговое объяснение:

Экстремумы находятся в корнях первой производной функции.

1) Y'(x) = 1/2*4*x - 9*2*x = 2*x - 18*x  = 2*x*(x- 9) = 2*x*(x-3)*(x+3) = 0

Получили три корня: х = -3 (не заходит в D(y), x = 0 и х = 3.

Набросок с графиком функции в приложении.

Максимум при х=0, Y(0) = 0 - ответ

Минимум при х = 3,  Y(3) =  - 40.5 - ответ