рёбра прямоугольного параллелепипеда одинаковы 3см 4см и 5см найдите площадь полной

a). Так как все ребра прямоугольного параллелепипеда имеют разную длину, то в основании могут оказаться три разных прямоугольника:

      S(осн.) = 3 см 4 см = 12 (см);    

      S(осн.) = 3 см 5 см = 15 (см);    

      S(осн.) = 4 см 5 см = 20 (см);    

Тогда:

      S(бок.) = Р(осн.) h = 2(3+4) 5 = 70 (см)

      S(бок.) = Р(осн.) h = 2(3+5) 4 = 64 (см)

      S(бок.) = Р(осн.) h = 2(4+5) 3 = 54 (см)

б).  Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда:

      S = 2S(осн.) + S(бок.) = 212 + 70 = 215 + 64 = 220 + 44 = 94 (см)

Полная площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда есть величина неизменная (для данных значений его ребер) и не зависящая от того, какая грань параллелепипеда является его основанием.