при каких отрицательных значениях k прямая y=kx-1 имеет с параболой [tex]y

При каких отрицательных значениях k ровная y=kx-1 имеет с параболой
y = x^2 + 2x + 3
единственную общую точку(точку касания)?

Задать свой вопрос
2 ответа
Найдём точку касания параболы и прямой, приравням правые доли данных функций:

 x^2  + 2x + 3 = kx - 1 \\  x^2  + 2x - kx + 4 = 0 \\  x^2   - (k - 2)x + 4 = 0 \\  \\
d =  b^2  - 4ac =  (k - 2)^2  - 4 \times 1 \times 4 =   \\  =  k^2  - 4k + 4 - 16 =  k^2  - 4k - 12 \\

Если D = 0 , то графики функций имеют одну общую точку
Если D gt; 0 , то графики функций имеют две общие точки
Если D lt; 0 , то графики функций не имеют общих точек.


 k^2  - 4k - 12 = 0 \\  \\ d =  4^2  - 4 \times ( - 12) = 16 + 48 = 64 \\  \\ k1 =  \frac - b -  \sqrtd 2a  =  \frac4 -  82  =  - 2 \\  \\ k2 =  \frac - b +  \sqrtd 2a  =  \frac4 + 82  = 6 \\


k = - 2 - отрицательное число


ОТВЕТ: - 2



.......................
к=-2
точка касания (-2;3)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт