Три числа образуют геометрическую прогрессию если ко второму прибавить 9 то

Question

Три числа образуют геометрическую прогрессию если ко второму прибавить 9 то

Три числа образуют геометрическую прогрессию если ко второму прибавить 9 то получится арифметичсекая прогрессия с разностью 15. Отыскать геометрическую прогрессию. Пж распишите)

Задать свой вопрос

Роман Петрейко
Математика
2019-06-15 13:05:36
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

c2h4-c2h2-c6h6- c6h6- c6-h5no2- co2-c6h12

4. Пуля массы m = 10 г подлетает к доске толщины

АВС шбрышыны р абырасы те ш блкке блнген.Егер OD+OE+OM=18 болса,онда АВС

Укажите вариант, в котором все глаголы употреблены в форме единственного числа

Вычислить площадь прямоугольного треугольника ,если его катеты 13 см и 7

Переведите текст с казахского на российский.

ПОМОГИТЕ С РУССКИМ ЯЗЫКОМ 8 КЛАСС ПЖ

Напиши транскскрипцию РебенокИзвестныйЛеопардамиВизгНаучитьПочеловечески Безотлагательно Надобно!!!!!!

Написать эссе по истории объём 2-3 страницы по примерному плану. Тема:

Заполни пропуски. 5ц 5кг +кг=1т. 6см+ мм=1 дм. 9дм + см=

Злата · Answer 1 · 2019-06-15 13:13:10+3:00

Пусть 1-ое число геометрической прогресии x и знаменатель q, тогда:
$b_1=x \\b_2=xq \\b_3=xq^2$

для арифмитической прогресии:
$d=15 \\a_2=xq+9 \\a_1=a_2-d=xq+9-15=xq-6 \\a_3=a_2+d=xq+9+15=xq+24$

так как a1=b1 и a3=b3, то сочиняем систему:
$xq-6=x \\xq+24=xq^2$

учтем также, что
$q\neq 1$
решаем систему:
$xq-x=6 \\x(q-1)=6 \\x=\frac6q-1 \\\frac6qq-1+24=\frac6q^2q-1 \\6q+24q-24=6q^2 \\6q^2-30q+24=0 \\q^2-5q+4=0 \\D=25-16=9 \\q_1=\frac5+32=4 \\q_2=\frac5-32=1 \\x_1=\frac63=2$

q2=1 - не подходит по условию
в итоге:
геометрическая прогрессия b, где:
$b_1=2 \\q=4$

формула n члена:
$b_n=b_1*q^n-1=2*4^n-1=2*2^2n-2=2^2n-1$

О проекте

Три числа образуют геометрическую прогрессию если ко второму прибавить 9 то

Добро пожаловать!