Отыскать значения великой полуоси а и малой полуоси b эллипса

Ответ: a=5; b=2

Пошаговое объяснение:

Полуоси эллипса обретаем, используя каноническое уравнение эллипса

x/a + y/b = 1

Подставляем координаты данных точек

1) (102/3)/a + (2/3)/b= 1

2) (53/2)/a+1/b = 1

либо

1) 200/9a + 4/9b = 1

2) 75/4a + 1/b = 1

Умножим (2) на 4/9 и вычтем из (1)

800/36a + 4/9b = 1

-

300/36a + 4/9b = 4/9

-----------------------------------

500/36a = 5/9 =gt; 25/a = 1 =gt; a=25 =gt;

a=5

Подставляем значение a в (2)

75/(425) + 1/b = 1 =gt; 3/4 + 1/b = 1 =gt;

1/b = 1 - 3/4 = 1/4 =gt; b=4 =gt; b=2