Диагональ разделяет прямоугольник с периметром 34 см на два треугольника,с периметром

Ответ: 13 см

Пошаговое разъясненье:

Обозначим стороны прямоугольника a и b.

Составим систему уравнений

2a+2b=34 =gt; a+b=17 =gt; a=17-b

a+b+\/(a+b)=30

Подставим значение a+b из первого уравнения во 2-ое

17+\/(a+b)=30 =gt; \/(a+b)=13 =gt;

a+b=169

Подставим сюда значение а

(17-b)+b=169 =gt; 289-34b+b4b=169 =gt;

2b-34b+120=0 =gt; b-17b+160=0

b=[17+-\/(289-240)]/2=(17+-7)/2

Если примем b=24/2=12, то a=17-12=5

Тогда диагональ прямоугольника, и она же гипотенуза треугольников одинакова

\/(a+b) =\/(5+12)=\/169=13(см)